Mathematische Schönheit

Dem Voronoi Design liegt eine hochinteressante mathematische Methode zugrunde. Sie wurde schon 1644 von René Descartes verwendet. Benannt ist sie jedoch nach dem Mathematiker Georgi Feodosjewitsch Voronoi. Er nutze die Methodik 1908 in seinen Studien in drei und mehr Dimensionen. Als Voronoi-Diagramm wird eine Zerlegung des Raumes in bestimmte Regionen bezeichnet.
Man beginnt mit einer vorgegebenen Anzahl von Punkten. Diese Punkte werden beliebig auf einer Fläche verteilt. Sie bilden die sogenannten Zentren. Um jedes Zentrum beginnt ein Kreis zu wachsen, jeder mit derselben Geschwindigkeit. Irgendwann treffen sich die wachsenden Kreislinien und haben deshalb keine Möglichkeit mehr sich in der üblichen, runden Form auszudehnen – sie wachsen an den Schnittgeraden weiter. Die somit entstandenen unterschiedlich großen Felder innerhalb des Musters bezeichnet man als Voronoi-Regionen. Die Grenzen der Regionen zwischen zwei Punkten haben dann genau den gleichen Abstand zu diesen benachbarten Punkten.

Die Methode simuliert ein sehr natürliches, gleichmäßiges Wachstum und ist somit ein wichtiges Modell zur Veranschaulichung in vielen Bereichen. Zum Beispiel wird so das Waldwachstum oder auch das Städtewachstum simuliert. Etwas komplexere Anwendungen findet man in der Bildverarbeitung im Bereich der Astrophysik.

So wird deutlich, dass der offensichtlichen, natürlichen Schönheit immer auch mathematische Prinzipien zugrunde liegen.

- Dr. Daniel Sommerfeld, Mathematiker und PIM Manager in der ACO Gruppe